Ứng dụng toán học vào trading (bài 10)

namthang · Hôm qua, lúc 14:28

Kết luận:

Thành công trong giao dịch không phải là dự đoán thị trường, trực giác hay tìm ra thiết lập hoàn hảo. Nó là về việc hiểu xác suất và áp dụng các nguyên tắc toán học cơ bản một cách nhất quán theo thời gian. Nếu bạn đã đọc đến đây, cảm ơn bạn. Tôi hy vọng nó sẽ giúp bạn có một góc nhìn khác, thách thức suy nghĩ của bạn và cuối cùng giúp bạn trở thành một nhà giao dịch giỏi hơn.

Tóm lại toàn bộ bài viết dài dòng này thành ba điểm chính:

Giá trị kỳ vọng cho bạn biết liệu thiết lập của bạn có lợi thế hay không.

Giá trị kỳ vọng (EV) là khái niệm quan trọng nhất trong giao dịch mà hầu hết các nhà giao dịch cá nhân chưa từng nghe đến. Nó cho bạn biết số tiền trung bình bạn có thể kỳ vọng kiếm được hoặc mất đi trên mỗi giao dịch trong dài hạn.

Công thức rất đơn giản và dễ hiểu:

Giá trị kỳ vọng = (Tỷ lệ thắng × Lợi nhuận trung bình mỗi giao dịch) - (Tỷ lệ thua lỗ × Lợi nhuận trung bình mỗi giao dịch)

Giả sử bạn có một thiết lập giao dịch với các số liệu thống kê sau:

Tỷ lệ thắng: 60%

Lợi nhuận trung bình: 300$

Tỷ lệ thua lỗ: 40%

Lỗ trung bình: 200$

Giá trị kỳ vọng = (0,60 × 300$) - (0,40 × 200$) = 180$ - 80$ = 100$

Điều này có nghĩa là theo thời gian, bạn có thể kỳ vọng kiếm được trung bình 100$ mỗi giao dịch. Nói cách khác, 1.000 giao dịch = 100.000$ lợi nhuận.

Bất kỳ thiết lập nào có giá trị kỳ vọng dương (EV > 0) đều có lợi thế và sẽ sinh lời trên một lượng lớn giao dịch, bất kể biến động ngắn hạn ra sao. (Chúng ta sẽ đề cập đến "lượng lớn giao dịch" khi thảo luận về Định luật số lớn bên dưới). Nếu giá trị kỳ vọng của bạn là âm (EV < 0), thiết lập của bạn không có lợi thế và sẽ thua lỗ theo thời gian bất kể bạn kỷ luật đến đâu.

Định luật số lớn đảm bảo bạn có thể tin tưởng vào lợi thế khi nó xuất hiện qua các mẫu đủ lớn.

Quy luật số lớn là một quy luật có thật trong toán học, đã được chứng minh nhiều lần, cho rằng khi bạn tăng kích thước mẫu, kết quả thực tế của bạn sẽ hội tụ về kết quả xác suất thực sự của nó. Trong giao dịch, lợi thế thực sự của bạn chỉ xuất hiện sau một số lượng lớn giao dịch.

Đây là lý do tại sao việc kiểm tra lại 20 giao dịch không cho bạn biết điều gì. Ngay cả khi bạn thắng 18 trong số 20 giao dịch, bạn cũng có thể chỉ đang gặp may mắn ngẫu nhiên. Đặc điểm hiệu suất thực sự của thiết lập giao dịch của bạn chỉ trở nên rõ ràng sau hàng trăm giao dịch.

Hãy nghĩ theo cách này: nếu bạn tung đồng xu 10 lần, bạn có thể nhận được 8 mặt ngửa. Điều đó không có nghĩa là đồng xu bị thiên lệch. Nhưng nếu bạn tung nó 1.000 lần và nhận được 800 mặt ngửa, bạn có thể chắc chắn rằng có điều gì đó không ổn với đồng xu (và ai đó có thể đang cố gắng lừa bạn).

Lợi thế giao dịch của bạn cũng hoạt động theo cách tương tự. Một vài giao dịch tốt không chứng minh thiết lập của bạn hoạt động hiệu quả, và một vài giao dịch xấu cũng không chứng minh nó bị lỗi. Chỉ sau hàng trăm lần thực hiện giao dịch, bạn mới có thể tin tưởng vào số liệu thống kê của mình.

Đây là lý do tại sao giao dịch cảm tính lại gây hại đến vậy. Khi bạn đi chệch khỏi thiết lập của mình sau một vài lần thua lỗ, bạn sẽ đặt lại kích thước mẫu về con số không. Bạn sẽ không bao giờ tích lũy đủ dữ liệu để lợi thế của mình được thể hiện. Quan trọng hơn, bạn phải tuân thủ chính xác các quy tắc của thiết lập để tin tưởng vào dữ liệu bạn đang thu thập.

Tất cả các thiết lập giao dịch cần ít nhất 300 giao dịch để đạt được ý nghĩa thống kê ở mức độ tin cậy 95%. Tùy thuộc vào tần suất xuất hiện của thiết lập, thời gian xác thực này sẽ khác nhau — các thiết lập thường xuyên có thể đạt 300 giao dịch chỉ trong vài tuần đến vài tháng, trong khi các thiết lập ít thường xuyên hơn có thể mất nhiều năm.

Toán học của độ tin cậy 95%:

Để xác định xem tỷ lệ thắng của bạn có khác biệt đáng kể so với tỷ lệ ngẫu nhiên (50%) hay không, công thức tính cỡ mẫu là:

n = (Z² × p × (1-p)) / E²

Trong đó:

Z = 1,96 (cho mức độ tin cậy 95%)

p = tỷ lệ thắng dự kiến

E = sai số cho phép (thường là 5%)

Đối với thiết lập có tỷ lệ thắng 60%: n = (1,96² × 0,60 × 0,40) / 0,05² = 369 giao dịch

Việc xác định quy mô vị thế và quản lý rủi ro đúng cách giúp bạn trụ vững đủ lâu để lợi thế của bạn phát huy tác dụng.

Quy mô vị thế xác định lượng vốn bạn nên mạo hiểm cho mỗi giao dịch. Có nhiều phương pháp xác định quy mô vị thế, nhưng một trong những phương pháp chặt chẽ nhất về mặt toán học là Tiêu chí Kelly. Được phát triển bởi John Kelly Jr. tại Bell Labs vào năm 1956, Tiêu chí Kelly ban đầu được thiết kế để giải quyết các vấn đề truyền tải thông tin nhưng sau đó được áp dụng cho cờ bạc và đầu tư. Nó tính toán quy mô đặt cược tối ưu nhằm tối đa hóa tăng trưởng dài hạn đồng thời giảm thiểu rủi ro thua lỗ.

Điểm hay của Tiêu chí Kelly là nó tính đến cả tỷ lệ thắng và tỷ lệ thắng/thua trung bình của bạn để xác định quy mô vị thế tối ưu về mặt toán học. Nó không chỉ là một phỏng đoán hay một con số làm tròn—nó dựa trên các đặc tính thống kê thực tế của thiết lập giao dịch của bạn.

Tiêu chí Kelly: Tỷ lệ Kelly % = (Tỷ lệ thắng × Tỷ lệ thắng trung bình - Tỷ lệ thua trung bình × Tỷ lệ thua trung bình) / (Lợi nhuận trung bình × Tỷ lệ thua trung bình)

Rủi ro phá sản là một trong những khái niệm nghiêm túc nhất trong toán học giao dịch, nhưng lại hiếm khi được thảo luận giữa các nhà giao dịch cá nhân. Ban đầu được phát triển trong lý thuyết cờ bạc và sau đó được điều chỉnh cho giao dịch và đầu tư, Rủi ro phá sản tính toán xác suất bạn sẽ mất toàn bộ tài khoản giao dịch trước khi lợi thế của bạn có cơ hội phát huy tác dụng.

Đây không phải là về những khoản thua lỗ tạm thời hay những tháng tồi tệ—Rủi ro phá sản cho bạn biết xác suất toán học của việc tài khoản bị phá hủy hoàn toàn. Chúng ta đang nói về phá sản, ly hôn và không thể cho con cái học đại học. Ngay cả khi bạn có một thiết lập giao dịch sinh lời với giá trị kỳ vọng dương, vẫn luôn có một số khả năng biến động sẽ chống lại bạn nghiêm trọng đến mức bạn sẽ mất tất cả trước khi lợi thế của bạn xuất hiện.

Hiểu Rủi ro phá sản là rất quan trọng vì nó cho bạn thấy chính xác cách thức quản lý vị thế ảnh hưởng đến xác suất sống sót của bạn. Nhiều nhà giao dịch chỉ tập trung vào việc tối đa hóa lợi nhuận, nhưng toán học Rủi ro phá sản chứng minh rằng sự sống còn là ưu tiên hàng đầu. Bạn không thể tích lũy lợi nhuận nếu bạn không vượt qua được những giai đoạn khó khăn không thể tránh khỏi.

Các phép tính Rủi ro phá sản cho bạn biết xác suất mất toàn bộ tài khoản giao dịch của bạn. Ngay cả những thiết lập giao dịch có lợi nhuận cũng tiềm ẩn rủi ro thua lỗ nếu quy mô vị thế quá lớn.

Công thức tính rủi ro phá sản đơn giản: Với thiết lập có tỷ lệ thắng (W) và tỷ lệ thắng/thua trung bình (R):

Nếu W × R > 0,5, Rủi ro phá sản ≈ ((1-W)/W × 1/R)^(Quy mô tài khoản/Rủi ro mỗi giao dịch)

Toán học rất đơn giản, nhưng kỷ luật tâm lý để áp dụng chúng một cách nhất quán mới là điều phân biệt các nhà giao dịch thành công với 90% những người thất bại. Thị trường sẽ luôn có sự bất ổn, nhưng toán học của thành công trong giao dịch hoàn toàn có thể dự đoán được – nếu bạn có kỷ luật để sử dụng chúng và để chúng hoạt động.
Hết!!!

Nguồn: theshmuts

Thống kê diễn đàn

Thành viên trực tuyến

Thực hành Phân tích Fibonacci - Hướng dẫn Phương pháp Fibonacci từ Nhà Quản Lý Quỹ kiêm Học giả CMT

Ứng dụng toán học vào trading (bài 10)